PhiloDream

Примеры антиномичности мышления были обнаружены еще в античные времена, и, несмотря на большое внимание к этой проблеме таких философов, как Кант, Гегель и Маркс, в период классического естествознания создавалось впечатление, что проблема эта мало волнует ученых в силу того, что в истории научного познания парадоксы мышления встречались сравнительно редко.

А если и встречались, то не затрагивали самих основ научной рациональности. Положение радикально изменилось на рубеже XIX и XX веков. В 1880 г. был замечен так называемый парадокс Больцмана: согласно классической механике, следует ожидать, что в системе атомов, находящейся в тепловом равновесии при данной температуре, тепловая энергия должна быть равномерно распределена среди всех возможных видов движения. Отсюда вытекает противоречащий реальной практике вывод: чтобы нагреть малую часть вещества, потребовалось бы практически бесконечная энергия (поскольку электроны в нагретом веществе должны быстрее вращаться, протоны — сильнее колебаться и т. п.).

Позднее ученый мир был потрясен открытием парадоксов в теории множеств. Учитывая, что последняя является фундаментом всей математики, нетрудно сделать вывод, что, в сущности, речь шла о глубокой логической трещине в основаниях точных наук. Здесь можно упомянуть парадоксы Кантора, Берри, Ришара и др. В этом контексте особую известность приобрел парадокс, открытый Б. Расселом: множество всех множеств, не содержащих самих себя в качестве собственных элементов, должно, по определению, содержать само себя, а следовательно, — и не содержать себя. Популярная версия этого парадокса обычно излагается следующим образом: деревенский брадобрей получает приказ брить всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Как ему выполнить приказ, когда речь заходит о том, чтобы брить самого себя?

Обнаружение противоречивости фундамента математики стимулировало исследования в области математической логики и логической семантики. Основные стратегии избавления от парадоксов в теории множеств связаны с частичным отказом от допущения, что для всякого свойства существует множество предметов, обладающих этим свойством. Перед нами известный принцип свертывания. Последний, кроме логического аспекта, имеет также и собственно философское измерение. В эпистемологическом плане аксиомы свертывания выступают формальными аналогами общелогического принципа абстрации, регулирующего как способы введения, так и удаления соответствующих абстракций.

С не меньшими логическими трудностями столкнулись физики при создании теории относительности и квантовой механики. Особое внимание ученых привлек так называемый корпускулярно-волновой дуализм в поведении микрочастиц. Движение частицы невозможно было описать, пользуясь классическими моделями. Нильс Бор, разрабатывая копенгагенскую интерпретацию квантовой механики, решается на революционный с точки зрения старой методологии шаг — признать логическую и познавательную правомерность одновременного существования двух взаимоисключающих картин поведения микрообъектов и двух одинаково опытно удостоверенных, но несовместимых друг с другом физических истин; это допущение Бор назвал принципом дополнительности. Волновая и корпускулярная испостаси микрообъекта никак не укладывались в какую бы то ни было обобщенную физическую картину одноплоскостного типа: волновое описание исключало корпускулярное, и наоборот.