PhiloDream

Рассмотрим еще один пример.

Представим себе шар, по поверхности которого движется некое плоское существо. Исследуя геометрию того мира, в котором живет, оно сталкивается, например, с таким противоречием: если двигаться по поверхности строго в одном и том же направлении, то можно вернуться в исходную точку с противоположной стороны; тем самым существо на практике может доказать конечный характер поверхности шара, но при этом оно нигде не встретит границу, дальше которой нельзя было бы двигаться.

Ареал его существования оказывается безграничным, но конечным. Это противоречие выступает как неразрешимый парадокс, если рассуждать в рамках одноплоскостной геометрии.

Но если перейти к привычной геометрии трех измерений и представить себе "стереоскопическое" существо (например, человека на Земле), то указанное противоречие легко объясняется: двумерное существо, двигаясь все время в одном и том же направлении и как бы по прямой, с "трехмерной" точки зрения постоянно искривляет свою траекторию (ведь поверхность шара искривлена на любом отрезке пути). Этот "объемный эффект" в принципе не может обнаружить наблюдатель в рамках "одноплоскостного опыта". И лишь взгляд на проблему извне, с точки зрения опыта в "трехмерном мире", проясняет суть дела.

Любопытно, что мы, земляне, находимся в аналогичном положении по отношению к эффекту искривления окружающего нас пространства. Если наша Вселенная замкнута и, следовательно, конечна, то значит ли это, что человек в принципе может столкнуться с "границей"? В том-то и вся штука, что конечная Вселенная эмпирически безгранична. Это можно пояснить на таком мысленном эксперименте. Космический корабль отправляется в путешествие по Вселенной и держит путь все время в "одном и том же направлении". В один прекрасный день он возвращается в исходную точку, но с противоположной стороны.

Итак, мы видим, что парадоксы одноплоскостного мышления разрешаются благодаря переходу к новому измерению проблемы в рамках многомерного мышления.

Обратимся к примеру, который дает нам история формирования теории относительности. В самом начале XX в. физика столкнулась с парадоксом, который проистекал из глубоких противоречий в понятийных основаниях классической теории. С одной стороны, физика исходила из принципа равноправия всех инерциальных систем отсчета, в которых все законы природы являются неизменными; с другой, она опиралась на теорию Максвелла, согласно которой скорость света является постоянной величиной. Но рассуждая в рамках классических представлений, мы должны признать, что если система отсчета движется в направлении распространения света, то его скорость, определяемая внутренним наблюдателем, должна быть меньше, чем при измерении в системе отсчета, движущейся навстречу ему. В таком случае получалось, что закон постоянства скорости света нарушается.

Казалось, что для преодоления противоречия надо было либо отказаться от теории Максвелла, либо пожертвовать принципом равноправия всех инерциальных систем отсчета. Однако, как показал А. Эйнштейн, подлинный прогресс научной мысли в осмыслении данной проблемы заключался в том, чтобы удержать в качестве истинных обе стороны противоречия. Логически это было возможно лишь при условии, что мы от одноплоскостного понятийного поля перейдем к многомерному видению проблемы. Те или иные инерциальные системы отсчета различаются между собой не только своей скоростью и положением в пространстве, но и своей внутренней пространственно-временной структурой. От рассмотрения всей ситуации в рамках единого, всегда неизменного евклидова пространства и абсолютного времени ньютонианской физики мы должны перейти к ее анализу с точки зрения различных, образующих многомерную структуру, пространственно-временных метрик. Другими словами, противоречие решается тем, что от видения всей проблемы в одной перспективе мы переходили к ее видению с точки зрения множества перспектив. Отныне мы должны признать, что система отсчета в физике — это не просто наш человеческий "способ описания" физической реальности, а один из возможных физических миров, слоев, в своей совокупности образующих многомерную структуру Универсума.

Следует отметить, что парадоксы мышления зафиксировали в свое время еще древнегреческие философы.

Классическим примером парадоксов, волнующих воображение людей на протяжении многих столетий, являются апории (от греческого — затруднение, недоумение) Зенона Элейского (ок. 490—430 гг. до н. э.). Последний сумел сформулировать такие противоречия движения, объяснить которые пытаются уже более двух тысяч лет. Наиболее известные из них — "Дихотомия", "Ахиллес и черепаха", "Стрела", "Стадион".