PhiloDream

осмысленность разрешимость довод суждение

Разрешимость очень важный критерий в познании объективной действительности, поскольку позволяет уже на первоначальном этапе осмысления проблемы определить — можно ли получить необходимый результат исходя из тех ресурсов, которыми обладает субъект познания.

В науке проблема разрешимости рассматривается как проблема нахождения для определенной теории общего метода, позволяющего решать, может ли отдельное утверждение, сформулированное в терминах теории, быть доказано в ней или нет. Этот общий метод, являющийся эффективной процедурой (алгоритмом), называется процедурой разрешения или разрешающей процедурой, а теория, для которой такая процедура существует, — разрешимой теорией. Проблема разрешимости решается в классической логике высказываний с помощью таблиц истинности. Разрешающий алгоритм существует и для логики одноместных предикатов (предикаты, так же, как высказывания, принимают два значения истинное и ложное, поэтому к ним применимы все операции логики высказываний), и для силлогизма категорического[1] и других простых дедуктивных теорий. Но уже для логики предикатов общего решения проблемы разрешимости не существует. В математике также невозможно установить общий метод, который дал бы возможность провести различие между утверждениями, которые могут быть доказаны в ней, и теми, которые в ней недоказуемы. Невозможность найти для теории общий разрешающий метод не исключает поиска процедуры разрешения для отдельных классов ее утверждений. В математической логике и теории алгоритмов под разрешимостью

подразумевают свойство формальной теории обладать алгоритмом, определяющим по данной формуле, выводима она из множества аксиом данной теории или нет. Теория называется разрешимой

, если такой алгоритм существует, и неразрешимой

, в противном случае. Вопрос о выводимости в формальной теории является частным, но вместе с тем, важнейшим случаем более общей проблемы разрешимости. Исходя из вышеприведенного, можно сделать вывод, что основной направленностью проблемы разрешимости является выведение алгоритма разрешимости, то есть той последовательности действий, которые будут эффективны не только при решении определенной ситуации, но и схожих ситуаций в будущем. В практике научного исследования осмысленность приобретает первостепенное значение именно по отношению к разрешимости в теоретических системах, в то время как сомнения относительно эмпирических явлений одиночного характера возникают редко. Конечно нельзя отрицать того, что в ходе построения теоретических систем часто совершаются ошибки, порождающие ложные сингулярные высказывания, однако подобная тенденция хоть и способна повлиять на конечную разрешимость, но полностью опровергнуть ее не сможет из-за системности осмысленности первоначального намерения.

Тем не менее, решение этой проблемы можно легко найти, если, как и ранее, отделить психологический аспект проблемы от ее логических и методологических аспектов. Следует четко разделить, с одной стороны, наш субъективный опыт или наше чувство уверенности, которые никогда не могут оправдать никакое высказывание (хотя, конечно, они могут служить предметом психологического исследования), и, с другой стороны, объективные логические отношения, имеющие место между различными системами научных высказываний и внутри каждой из них.