PhiloDream

Отрицание

– это логическая операция, с помощью которой из одного высказывания получают новое, при этом простое суждение Pпревращается в сложное, и если исходное простое суждение истинно, то новое сложное суждение ложно – «неверно, что P» или «высказывание А ложно тогда, когда высказывание А¯ истинно»

А	А¯
И	Л
Л	И

Двойное отрицание

– это операция по отрицанию отрицательного суждения.

Повторное отрицание ведет к утверждению или, иначе, отрицание отрицания равносильно утверждению: А→ А˭– «если А, то неверно, что не-А», или А˭ºА – «неверно, что не-А, если и только если верно, что А».

А	А¯
И	И
Л	Л

Выражение одних логических связок посредством других

Рассмотренные выше логические союзы взаимозаменяемы и выразимы через другие. Например:

А→ В= А˅В – импликация через дизъюнкцию

А→ В = В→ А – импликация через импликацию

А→ q= А˄ В – импликация через конъюнкцию

А˄В= А˅ В – конъюнкция через дизъюнкцию

А˅В= А˄ В – дизъюнкция через конъюнкцию

А˄В= А˅ В – конъюнкция через дизъюнкцию